Nato da famiglia religiosissima, entrò in contrasto coi genitori, che lo volevano sacerdote, e preferì invece avviarsi agli studi. Si laureò all'Università di Pisa in lettere e poi in scienze e, quando venne istituita la Scuola Normale, ne divenne allievo fondatore. Con la caduta di Napoleone, Mazzoni continuò i suoi studi di scienza applicata all'industria tessile e maturò l'idea di specializzarsi in Francia. Grazie ad un sussidio mensile del Granduca Ferdinando poté finalmente raggiungere Parigi, dopo un viaggio avventuroso. Lo scopo, già manifestato alla partenza da Giovan Battista, era quello di carpire i segreti delle nuove macchine tessili, francesi e inglesi, le quali rappresentavano una rivoluzione nella filatura del cotone e nella cardatura. A Prato la produzione allora verteva principalmente sui berretti alla levantina, sulle trecce di paglia e sul tessile vero e proprio. Quindi riuscire ad avere a disposizione quei nuovi macchinari per la nostra città sarebbe stata una spinta notevole, tanto per la produttività quanto per la possibilità di stare al passo con l'emergente concorrenza a livello europeo. Per cinque anni Mazzoni studiò con tenacia e lavorò come filatore, riuscendo a conseguire una laurea in scienze, oltre ad un immenso patrimonio di esperienza nella filatura e cardatura. Tornato a Prato, avviò una attività imprenditoriale, introducendo nuovi macchinari e cambiando la fonte di energia con l'utilizzo della forza idraulica, anziché i buoi e i muli. Tra le tante sue innovazioni, vanno ricordate la prima garzatrice e la "calandra". Membro dell'Accademia dei Georgofili, fu tra i fondatori della Cassa di Risparmio e della tessitura di Santa Caterina; ricoprì diverse cariche nelle istituzioni cittadine, tra le quali quella di Gonfaloniere (Sindaco). Morì nel 1867, dopo cinque anni di sofferenze, a causa di una paresi che lo immobilizzò.